在家门口因为孩子于对方发生口角，对方两个人先动手打的我，我也还手了，我这边吃亏了，回家把老公公叫来又和对方打起来了，我方现在鉴定出轻微伤，对方没有伤，派出所应该怎么处理，可以拘留对方吗？医药费怎么赔，我方能被拘留吗？