我爸现住的房子是妈在世时公家分配下来的，现老妈早已去逝了，我爸打算把房子卖给人家，可是买的人却认为我们没有处理权，说是他也只有一半的继承权，一半是我的，所以我想把这半的产权遗赠给我爸，要怎么处理，那我爸是不是就可以对房产进行处理呢？