你好。我跟我丈夫感情出现问题了，我们有一个孩子。自从知道他在外面有了小三，我就搬出来，后来也把孩子接出来了，没想到那个女人竟然就住进我家，请问我丈夫的行为构成重婚罪吗？还有，我该怎么做才能得到孩子的抚养权以及适当的抚养费？谢谢。