如果不追究刑事责任就不再涉及到取保候审问题，取保候审是指法院、检察院或公安机关责令某些犯罪嫌疑人、刑事被告人提出保证人或者交纳保证金，保证随传随到的刑事强制措施。根据我国《刑事诉讼法》规定，公安机关对犯罪嫌疑人进行逮捕后的侦查期限原则上是两个月，移送检察院审查起诉期限原则上是一个月，最后移送法院后原则上在两个月内开庭审判。