您好！大约在十几年前，父亲单位房拆迁，分得一套三居室的住房，父母协商同意我将此房子买下，父母就以过户的形式过户给我。由于母亲年事已高需要照顾，所以我与父母同住在此房，户口也同在一处。在父亲其实去世2年后，母亲以她没有签字为理由突然要追回一半的房产权。请问，母亲的要求合法吗？如果不合法，我要如何用法律的手段保护我的合法权益？