我是湖南益阳的普通市民，邻居家有为孤独老人，子女长期没有尽到赡养义务，出于好心，我一直照顾着这位老人，老人在临终前写了遗赠协议，将他的遗产赠送给我，可是老人去世后，他的子女想抢夺这份遗产，请问律师，老人的这份遗产应该属于谁？