石某于2007年9月到某公司任仓库管理员。该公司要求与每个员工都签订劳动合同，石某和公司另一员工对劳动合同中的某些条款不满意，私下授权对方在自己的合同书上签上自己的名字后将合同交回公司。后因石某违反公司的规章制度，公司通知石某解除劳动合同，石某以劳动合同书上的名字不是自己所签为由申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同的二倍工资及其他要求。石某的要求是否会得到支持？