老师随意的辱骂学生触犯了法律，触犯了《未成年人保护法》,因为她侮辱了学生的人格。根据《未成年保护法》第五条：保护未成年人的工作，应当遵循下列原则：（一）尊重未成年人的人格尊严；（二）适应未成年人身心发展的规律和特点；（三）教育与保护相结合。