我想问一下，一个公务员同十和两个女的非法同居，而又再趁一个最好的朋友醉了和她发生了关系。后来给他其中一个女的知道了，结果吵到了那女的家人和老公都知道了，这事对这女的造成了很大的伤害。后来这男的过意不去，认为自己伤害了这女的。承诺给这女的五万作为他伤害她的补偿。是每个月给的，但当这男的给了两年后就不想给了，请问可以通过法律追偿吗？