本人出了交通事故，在农村。对方是个老太太，58岁。事故当时送医院急诊。就手上的伤口处理好了，并无大碍。医药费也是我垫付的，双方摩托车都无强制险。对方摩托车手续也没有。然后现在事故鉴定书还没下来。对方的人打电话来说老太太的冠心病，高血压复发了。并且让我继续去垫付医药费。请问我该怎么处理？求各位大神告知