A方和B方因为喝酒起争执，B掀桌子被他人拉开，而后B方率人去找A方。没找到于是在街上大骂，而后A赶到，双方发生摩擦，B方率人开打手里有钢管。接着A的人赶到双方撕打起来！最后警察赶到做了笔录，在调的监控录像中B动手打A的没有录到，A方打B的倒是正好录下来！现在A方法医鉴定为轻微伤，B方法医鉴定为轻微伤重度。如果走法律程序谁吃亏?