我有一个同学他的父母感情破裂想要离婚但是他的父亲不同意，他的母亲在外边和一个喜欢他的男的在一起，这个男的答应给他的母亲买房，但是他的母亲觉得写他的或是写那个男的名字都不安全 决定写他儿子的名字，并让她的儿子签一份协议说以后会抚养他们两个，如果现在买房房产证上写的是他儿子的的名字，但是首付和还贷款他都没付，是和他母亲在一起的这个男的付的， 那么这个房子归谁？