朋友的 小孩子，6岁了 准备上学，但是没有户口本，妈妈当年怀孕了，孩子没出世就闹分手了，孩子出生后妈妈跑了，现在跟爸爸（爸爸广州户口）上户口，需要妈妈签名，但是妈妈不肯签名，妈妈也跑了，那能上户口吗，上个月已经交了几万元社会抚养费用，但是还是没能把户口办下来，说要公证什么，但是妈妈都跑了，现在怎么办呢？