交通事故，做了第一次鉴定，轻伤，无伤残，交警调解赔偿医药费 营养费等六万元，并且出具谅解书。然后对方自己做鉴定，轻伤，十级伤残。对方起诉到区法院。区法院重新选定一家鉴定，也是轻伤无伤残，判决结果是刑事缓刑，民事没有构成伤残，没赔偿。然后对方又去私自做鉴定又上诉到中级法院。法院中途一直打电话叫我们再赔偿对方两万，又叫我们分期付款，我们不同意。最后判决构成十级伤残，还要赔对方四万多。现在可以申诉吗。案件在三明，如果申诉可以到福州吗。有福州律师吗？