我大爷爷几个月前因病去世，是我亲爷爷的哥哥，按照湖南当地的要给一笔抚恤金，但是我爸妈是赡养我大爷爷的人，并且赡养18年，但是按照法律不是第一继承人。我大爷爷有一个养女，没有赡养过我大爷爷，但是她是第一继承人，我现在想要这笔抚恤金应该怎么办？目前我们有的有力证据是死亡证明和我大爷爷的身份证。