半年前男方提出离婚，女方不同意，造成双方分居，女方自己独自租房子，双方有一6岁男孩，分居期间孩子一直跟着女方生活，读书也是在外婆家。最近发现男方已经带女人回家。请问现在提出离婚，女方可不可以争取到一些赔偿，孩子法院会倾向于判给谁？谢谢。