在交警大队和县维稳办主持下签了交通事故协议书。交警大队承诺为事故一次性全部赔付，如有后续与我方无关，由政府解决，我方进行了全赔付。但伤者方在快一年后起诉我方，协议书无伤者方授权（当时交警大队说是有授权的），法院判我方败诉，又要赔付。我方找交警大队，交警大队让我方找法院。我方找法院，法院让我方找交警大队。交警大队是否存在过失与失职，是否执法不公，我方该如何办？