你好律师，我想问一下，我母亲1963年出生，2006年11月4日进入一家工厂工作，但直到2011年4月单位才开始缴纳养老保险，缴至2015年4月就没有在缴，2015年12月我母亲从该单位离职。我想问一下，我母亲可不可以申请该单位补足2006年11月至2015年3月之间的养老保险，或者申请经济补偿.