各位大家好，我今年23，我妈妈53，四年前，我妈与我后爸结婚登记，我妈的户口迁入后爸名下，我的没有，婚后，我继父家里房屋搬迁，用旧房子换一新楼，房产证只有后爸一人的名字，前年，我后爸被全村人说是一直在村里有三个左右的女性长期保持性关系，等我妈问他时，他一直不承认，过年时，写信，要求我妈妈交出楼上的钥匙，让我妈走，但是后爸一直不离婚，昨天后爸把我打了，我妈上去保护我也被打了，现在我和我妈从被打到住院，后爸家里都不管，后爸托人捎信，说同意离婚，但是他不起诉，让我们起诉，这怎么办，如果走法律程序，对于婚后这个房屋怎么分呢？