老公婚前有一女，目前六岁，现在想为她办一张银行卡，银行说我不能去办，原因是不能证明我跟老公女儿的监护关系，户口跟爷爷的，只能我老公带出生证明去办。这么说，我是不是没有义务抚养他的女儿，我们之间的关系是什么。