同学前天去洗浴中心洗澡，一天联系不上，事后被告知那晚公安扫黄被抓进去了。从同学那了解到，当晚在洗浴中心有小姐找他搭讪，但同学没理，连房间都没进去，都准备走了，就被进来的公安抓走了。而且进看守所后手机给关机，也没提出让我同学打电话之类的，当晚审讯后就按着我同学的手直接签字画押了。公安只说有小姐指认同学，就这么给定罪了，而且没有现场照片和摄像证据。只有一个口说无凭的指认。这种情况合法吗