父亲去世，母亲健在，三个子女，我和母亲同住，是主要抚养人，另两个子女欲通过起诉分割遗产。请问：母亲可以和我签赡养遗嘱，将她分内遗产给我，由我赡养她去世吗？这种遗嘱签订怎么签才有效？要通知另两个子女并公布遗产数额吗？