奶奶是有继承权的。根据我们国家的继承法的相关规定：被继承人的第一顺序法定继承人为：配偶，父母，子女。虽然，你的奶奶改嫁，那只是她和你爷爷之间婚姻关系的改变，但是她是你爸爸的母亲，这是不能改变的事实。因此，改嫁与否与是否为母子关系无关，因此你奶奶有继承权。