1、子女自己因经营活动所欠债务。根据《民法通则》第二十九条：“个体工商户，农村承包经营户的债务，个人经营的，以个人财产承担;家庭经营的，以家庭财产承担。”的规定。经营活动所欠债务又可以分为以两种情形：

(1)子女生前由于个人经营所欠债，根据《继承法》第三十三条规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”因此，如果父母继承了子女的遗产，应负责偿还子女的债务，以遗产实际价值为限;但放弃继承的，则不负偿还责任。

(2)子女生前为家庭经营所欠债，因为该经营的盈、亏为家庭成员共有，相互间互负连带责任，子女生前因此所欠债务逝世后，其父母有责任在家庭财产范围内来偿还。

2、未成年人欠下的合法债务，通常有其法定监护人承担责任，如果是已经成年的子女欠下的债务，通常为其个人债务，父母无需承担。