1.前后都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪;
2.前后都是故意犯罪;
3.前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪;
4.前罪实施时已满18周岁。
《刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
一般累犯的法律后果关于累犯的法律后果，从刑法的规定来看，累犯，不论是一般累犯还是特别累犯，其法律后果有三个：
(1)应当从重处罚。
(2)不能适用缓刑。
(3)不通适用假释。
《刑法》第66条规定了特别累犯。特别累犯也是累犯的一种，之所以叫特别累犯，特别在两个方面：
1、前后两罪的犯罪性质是特定的、一致的即仅限于前后两罪均为危害国家安全的犯罪行为。
2、前后两罪没有刑度条件与时间条件的限制。
即使前后罪可能仅仅被判处附加刑而没有主刑，也不影响特别累犯的成立。当然特别累犯特别之处并没有突破累犯的主观条件，因为然害国家安全的犯罪都是故意犯罪。
另外注意：再犯与累犯的关系。再犯即再次犯罪，累犯肯定是再犯，而再犯未必是累犯。累犯是法定的量刑情节，而再犯一般而言仅仅是酌定情节，但《刑法》第356条所规定的特殊再犯则属于法定量刑情节(《刑法》第356条所规定的特殊再犯是指因走私、贩卖、运输、制造、非法持有毒品罪被判过刑，又犯《刑法》第347——355条所规定之罪的，从重处罚)。