根据法律的规定和当事人的约定，可以按照下列方法履行担保债务：
1、保证人向债权人保证债务人履行债务，债务人不履行债务的，按照约定由保证人履行或者承担连带责任，担保人履行债务后，有权向债务人追偿。
2、债务人或者第三人可以提供一定的财产作为抵押物，债务人不履行债务的，债权人有权根据法律的规定，以抵押物折价或者以变卖抵押物的价款优先受偿。
3、当事人一方在法律规定的范围内可以向对方给付定金。债务人履行债务后，定金抵作价款或者返回。给付定金后，给付定金的一方不履行债务的，无权要求反还定金，接受定金的一方不履行债务的，应当双倍反还定金。
4、按照合同的约定，一方占有对方财产，对方不按照合同的约定给付应付款项超过一定期限的，占有人有权留置该财产，按照法律的规定，以该留置财产折价或者以变卖该财产的价款优先受偿。
一、民事责任
1、担保合同是主合同的从合同，主合同无效，担保合同无效。担保合同另有约定的，按照约定。担保合同被确认无效后，债务人、担保人、债权人有过错的，应当根据其过错各自承担相应的民事责任。
2、企业法人的分支机构未经法人书面授权或者超出授权范围与债权人订立保证合同的，该合同无效或者超出授权范围的部分无效，债权人和企业法人有过错的，应当根据其过错各自承担相应的民事责任;债权人无过错的，由企业法人承担民事责任。
二、连带责任
1、事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。 连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
2、当事人对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照连带责任保证承担保证责任。
3、同一债务有两个以上保证人的，保证人应当按照保证合同约定的保证份额，承担保证责任，没有约定保证份额的，保证人承担连带责任，债权人可以要求任何一个保证人承担全部保证责任，保证人都负有担保全部债权实现的义务。
三、担保(保证)责任
当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。
有下列情形之一的，保证人不得行使前款规定的权利：
1、债务人住所变更，致使债权人要求其履行债务发生重大困难的
2、人民法院受理债务人破产案件，中止执行程序的
3、保证人以书面形式放弃前款规定的权利的。
担保物权是保证债务履行的担保权利，例如：抵押权、质押权、留置权。债的担保是保证债务履行的担保行为，例如：保证、抵押、质押、留置、定金。
1、债的担保的含义：债的担保有一般担保与特别担保之分。债的一般担保，是指债务人必须以其全部财产作为履行债务的总担保。它不是特别针对某一项债务，而是面向债务人成立的全部债务。此种担保在保障债权实现方面有明显弱点，即在债务人没有责任财产或责任财产不足的情况下，债权人的债权便全部不能或不能全部实现。所谓特别担保，即通常所言之担保，在现代法上包括人的担保、物的担保和金钱担保。
2、担保物权的含义;担保物权，是与用益物权相对应的他物权，指的是为确保债权的实现而设定的，以直接取得或者支配特定财产的交换价值为内容的权利。随着我国社会主义市场经济的发展，以债的形式发生的公民、法人之间的经济联系日益频繁，保障债尤其是合同之债的履行，对于维护社会主义商品流通秩序，保护公民、法人的合法权益，至关重要。