持刀威胁没伤人不是刑事案件，不会作为刑事案件立案。但是会受到治安管理处罚。
《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的;
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的;
(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的;
(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的;
(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的;
(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
《刑法》第二百三十二条规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。未遂，指已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。
犯罪未遂包括两种类型：
一是实行终了的未遂和未实行终了的未遂;
二是能犯未遂和不能犯未遂。
对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
《刑法》第二十三条规定，已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
因此，持刀故意杀人，涉嫌故意杀人罪，按照刑法规定应处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。同时对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
持刀致人轻伤的会构成故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或是管制。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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