1、不服刑事二审判决、裁定的，一般应向原终审人民法院提出刑事申诉。
2、重大、复杂的刑事案件的申诉，也可以向作出刑事二审判决、裁定的上级人民法院提出申诉。
3、申诉人向中级人民法院提出刑事申诉并经中级人民法院审查处理后仍不服的，应向高级人民法院提出申诉。
4、刑事二审判决、裁定经过高级人民法院复核的，应向高级人民法院提出刑事申诉。高级人民法院复查驳回申诉或者再审改判，申诉人仍不服的，应向最高人民法院提起刑事申诉。
刑事申诉时效是根据《最高人民法院关于规范人民法院再审立案的若干意见(试行)》第十条的规定，人民法院对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，应当受理;超过两年提出申诉，具有下列情形之一的，应当受理：
(一)可能对原审被告人宣告无罪的;
(二)原审被告人在本条规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的;
(三)属于疑难、复杂、重大案件的。不符合前款规定的，人民法院不予受理。
关于再审可否加刑，现行刑事诉讼法没有明确规定，但在最高法院《关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》(2013)第三百八十六条有规定：除人民检察院抗诉的以外，再审一般不得加重原审被告人的刑罚。再审决定书或者抗诉书只针对部分原审被告人的，不得加重其他同案原审被告人的刑罚。
根据上述规定，再审是否可以加重原审被告人的刑罚，可以分为两类情况：
一、检察院抗诉的案件，再审可以加重原审被告人的刑罚。检察院针对生效的刑事判决、裁定提出的抗诉，相当一部分是经过复查被告人的申诉之后，支持被告人的申诉而提出的，在这种有利于被告人的抗诉中，再审可否加重被告人的刑罚暂无定论。
二、检察院抗诉以外的案件，再审一般不得加重原审被告人的刑罚。一般不得加重原审被告人的刑罚，简单来讲就是原则上不得加重，只要没有检察院抗诉的再审案件是不能加重处罚的。
法律依据：
《关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第三百八十六条
除人民检察院抗诉的以外，再审一般不得加重原审被告人的刑罚。再审决定书或者抗诉书只针对部分原审被告人的，不得加重其他同案原审被告人的刑罚。
以上就是关于刑事案件申诉这一方面的内容，希望可以帮助到大家，如果大家还有其他详细的问题或不明白的地方，欢迎咨询大律师网，这里会有各种不同类型的律师来为您提供专业的服务。