只要符合自首的法定条件则构成自首。自首的两个法定条件：1、自动投案;2、如实供述罪行。
在交通肇事后报案并在现场等候处理，或肇事后主动投案，并能如实供述自己肇事罪行的，均符合自首的两个法定条件，应依法认定为自首。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
交通肇事投案自首，会不会提起公诉，由检察机关依据实际情况而定。如果交通肇事情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，检察院应当作出不起诉决定。若是有致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，则应处三年以下有期徒刑或者拘役。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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