遗嘱可以指定监护人，但只能是被监护人的父母担任监护人的通过遗嘱指定监护人。
法律依据
《民法典》第二十九条
被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。
遗嘱指定监护人的范围一般是其他近亲属，包括子女、祖父母、外祖父母、兄弟姐妹，或其他愿意担任监护人的个人或者组织。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(1)祖父母、外祖父母;
(2)兄、姐;
(3)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
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