一般情况下，只要男女双方具有民事行为能力和民事权利能力，自愿协商一致，私下签的协议符合法律、行政法规的规定，便具有法律效力。但是，如果私下签署的协议有下列情形之一，则可能会无效：
1、一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益。
2、恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益。
3、以合法形式掩盖非法目的。
4、损害社会公共利益。
5、违反法律、行政法规的强制性规定。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力;
(二)意思表示真实;
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
《中华人民共和国民法典》第五百零二条
规定依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。
私下签的协议并不一定需要公证，是否需要公证取决于当事人的个人意愿。但是，如果协议内容涉及到大额财产的处置或者涉及到家庭成员的权益，建议进行公证。
公证可以确保协议的真实性和合法性，有利于保护当事人的权益。同时，公证还可以在某些情况下，作为证据使用，证明协议的真实性和合法性。
法律依据
《公证法》第二条
公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
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