杀死婴儿，构成故意杀人罪。根据刑法规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。故意犯罪，应当负刑事责任。
《中华人民共和国刑法》第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
故意杀人罪是指非法故意剥夺除本人以外其他人生命的行为。行为人明知自己行为会造成他人死亡的结果，希望或放任这样的结果发生。该罪所侵犯的客体是他人的生命权，首先要求要有剥夺他人生命的行为。该罪可以作为或者不作为的方式进行，只要行为人有涉嫌剥夺他人生命的行为，公安机关即可以立案侦查。
故意杀人罪的立案标准是：故意非法剥夺他人生命的行为。只要行为人实施了故意杀人的行为，就构成故意杀人罪。
无论被害人是否实际被杀，或者杀人行为处于故意犯罪的预备、未遂、中止等哪个阶段，都构成犯罪，应当立案追究。
需要注意的是，对于情节较轻的故意杀人行为，例如防卫过当的故意杀人、帮助他人自杀的杀人、生母溺婴等情况，可能会有不同的定罪量刑标准。但是，无论何种情况，故意杀人的行为都是违法的，应当立案追究。
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