从现有的法律条文来看，当构成重婚罪的时候，可能会被判处拘役或两年以下有期徒刑。
法律依据
《刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
需要结合实际的情况。如果是由当事人自行选择向法院起诉的，那么就属于自诉案件，在这种情况下，是可以在判决前如果与行为人和解了，是选择撤诉的。但如果是由检察院向法院起诉的，就属于公诉案件，即便当事双方和解了，也是无法撤诉的。
法律依据
《刑事诉讼法》第二百一十二条
人民法院对自诉案件，可以进行调解;自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。本法第二百一十条第三项规定的案件不适用调解。
人民法院审理自诉案件的期限，被告人被羁押的，适用本法第二百零八条第一款、第二款的规定;未被羁押的，应当在受理后六个月以内宣判。
希望以上内容能对您有所帮助，如果您还有其他问题可以通过官网400电话进行咨询：400-6686-166，或者到大律师网咨询专业律师。