在我国法律中，遗腹子是有继承权的。无论是根据《中华人民共和国继承法》还是《中华人民共和国民法典》，遗腹子都被视为具有民事权利能力，因此有权继承其父亲的遗产。如果在遗产分割时，遗腹子尚未出生，那么应当为其保留应继承的份额。如果遗腹子出生后死亡，那么为其保留的遗产份额将由其母亲继承。这些都是法律明确规定的，旨在保护遗腹子的合法权益，确保他们不会因父亲去世而失去应得的遗产继承权。
法律依据
《中华人民共和国继承法》第二十八条
遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿出生时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。
《中华人民共和国民法典》第十六条
涉及遗产继承、接受赠与等胎儿利益保护的，胎儿视为具有民事权利能力。但是，胎儿娩出时为死体的，其民事权利能力自始不存在。
遗腹子在出生后，可以主张被扶养人生活费。这是因为，如果死者在遗腹子出生前去世，那么胎儿出生后被抚养的权利就会受到损害。根据《民法典》第一千一百八十一条，被侵权人死亡的，其近亲属有权请求侵权人承担侵权责任。因此，遗腹子作为死者的近亲属，有权要求侵权人赔偿抚养费。
具体的抚养费赔偿数额，需要根据实际情况进行计算。一般来说，抚养费包括生活费、教育费、医疗费等费用。在计算抚养费赔偿数额时，会考虑到遗腹子的实际需要、侵权人的过错程度、侵权人的经济能力等因素。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百八十一条
被侵权人死亡的，其近亲属有权请求侵权人承担侵权责任。被侵权人为组织，该组织分立、合并的，承继权利的组织有权请求侵权人承担侵权责任。被侵权人死亡的，支付被侵权人医疗费、丧葬费等合理费用的人有权请求侵权人赔偿费用，但是侵权人已经支付该费用的除外。
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