不存在可以不赡养老人的情况，只有以下几种可以不给付赡养费的情况：
1.未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的;
2.已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的;
3.父母对子女有严重犯罪行为，比如犯有杀害子女、虐待子女严重的、遗弃子女的、或强奸女儿等行为的。
法律依据
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
当事人要书写追索赡养费的起诉状。收集儿女没有尽赡养义务的相关证据(书证、物证、证人证言等材料)。把证据汇总成证据清单，和起诉状一起向儿女所在地法院提起诉讼，如果几个儿女不在一个地方，也可以向老人所在地法院起诉。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十六条
人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十六条
人民法院审理民事案件，应当在开庭三日前通知当事人和其他诉讼参与人。公开审理的，应当公告当事人姓名、案由和开庭的时间、地点。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条
人民法院对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。
当庭宣判的，应当在十日内发送判决书;定期宣判的，宣判后立即发给判决书。
宣告判决时，必须告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的法院。
宣告离婚判决，必须告知当事人在判决发生法律效力前不得另行结婚。
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