一审开庭后下判决书的时间没有具体的规定，时间长短主要看送达情况、案情等，法律对案件的审理期限有相应的规定。根据《民事诉讼法》的规定，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起6个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长6个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零二条
宣告判决，一律公开进行。
当庭宣告判决的，应当在五日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院;定期宣告判决的，应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。判决书应当同时送达辩护人、诉讼代理人。
一审开庭后可以撤诉。根据《民事诉讼法》第一百四十三条和第一百四十五条的规定，原告申请撤诉需要经过法院裁定。如果法院不准许撤诉，原告无正当理由拒不到庭，可以缺席判决。但如果是刑事案件，一审公诉案件一般是不可以撤诉的，自诉案件可以撤诉。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百四十三条 原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以按撤诉处理;被告反诉的，可以缺席判决。
第一百四十五条 宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。人民法院裁定不准许撤诉的，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以缺席判决。
希望以上内容能对您有所帮助，如果您还有其他问题可以通过官网400电话进行咨询：400-6686-166，或者到大律师网咨询专业律师。