孙子女不可以和祖父母签订遗赠抚养协议，因为遗赠扶养协议只能与法定继承人之外的人或者集体组织签订，祖父母和孙子女是法定继续人，而且当被抚养人和被抚养人之间存在法定的赡养义务时，双方不可以签订遗赠扶养协议的。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十八条
自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。
父母和子女不可以签订遗赠扶养协议，签订遗赠扶养协议的对象一般为法定继承人外的公民或者集体组织，法定继承人一般是不能够签订遗赠扶养协议的，因为子女有抚养父母的义务，并不用遗赠扶养协议来约束。
法律依据
《民法典》第一千一百五十八条
自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。
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