根据相关的法律规定，故意伤害罪算是公诉案件，正常在公安机关侦查结束后，就会写出起诉意见书，之后会和案卷材料和证据一起移送到检察院。之后检察院如果认为需要追究嫌疑人责任的，就要做出起诉，并向法院提起公诉。最后则由法院来审理，做出相应的判决。
法律依据
《刑事诉讼法》第一百七十六条
人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。
犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。
从现有的法律条文来看，只要造成他人出现轻伤就可以构成故意伤害罪。其中，受害人的伤情越严重，刑罚也会随之加重。当受害人出现重伤的时候，行为人可能会被判处三年到十年之间的有期徒刑。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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