寻衅滋事通常不可以自诉，因为它属于公诉案件，由公安机关立案侦查，并由检察院提起公诉。
如果被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的，被害人可以依法提起自诉。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条
自诉案件包括下列案件：
(一)告诉才处理的案件;
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件;
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
刑事自诉案件的范围主要包括以下三类：
1、告诉才处理的案件：这类案件包括侮辱、诽谤案(但严重危害社会秩序和国家利益的除外)、暴力干涉婚姻自由案、虐待案以及侵占案。这些案件的特点是，只有当被害人或其法定代理人、近亲属等提出控告时，司法机关才会予以受理。
2、被害人有证据证明的轻微刑事案件：这类案件指的是犯罪事实、情节较为轻微，可能判处3年以下有期徒刑以及拘役、管制等较轻刑罚的案件。具体包括故意伤害(致人轻伤)、非法侵入住宅、侵犯通信自由、重婚、遗弃家庭成员、侵犯知识产权(且不属于严重危害社会秩序和国家利益的情形)等案件，以及其他可以判处三年有期徒刑以下刑罚的轻微刑事案件。
3、被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件：这类案件通常发生在被害人认为自己的权益受到侵犯，但公安机关或人民检察院未能或不愿追究被告人刑事责任的情况下。被害人需要自行收集证据，并向人民法院提起自诉。
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