被家暴了可以起诉变更监护权。被监护人遭受家庭暴力，身心健康受到严重威胁的，被家暴的受害人或其近亲属、居委会、村委会、学校、医疗机构、社会工作服务机构、救助管理机构、福利机构等可以向法院提起变更监护权的诉讼。
法院将依法审理案件，综合考虑被监护人的利益、家庭环境、家暴行为的性质和频率等因素，做出是否变更监护权的判决。
法律依据
《未成年人保护法》第十条
共产主义青年团、妇女联合会、工会、残疾人联合会、关心下一代工作委员会、青年联合会、学生联合会、少年先锋队以及其他人民团体、有关社会组织，应当协助各级人民政府及其有关部门、人民检察院、人民法院做好未成年人保护工作，维护未成年人合法权益。
《民法典》第三十六条
监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
(一)实施严重损害被监护人身心健康的行为;
(二)怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态;
(三)实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。
前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民法院申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民法院申请。
变更监护权的流程主要包括以下几个步骤：
一、提起诉讼：申请人需向人民法院提起变更监护权的诉讼及证据。
二、法院受理与调查：法院在受理案件后，会对原监护人的监护情况进行调查，包括但不限于家庭环境、监护能力、是否存在侵害行为等。
三、审理与判决：法院会根据调查结果，从有利于被监护人的原则出发，依法作出是否变更监护人的判决。判决结果将明确新的监护人及其监护职责。
四、执行与后续：判决生效后，新的监护人需依法履行监护职责，保护被监护人的合法权益。同时，原监护人需配合交接工作，确保被监护人的平稳过渡。
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