威胁恐吓他人，其行为性质可能涉及多种法律责任，具体取决于行为的严重程度和后果。
如果威胁恐吓行为情节较轻，未造成严重后果，一般依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。根据该法第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
当威胁恐吓行为情节严重时，可能构成刑事犯罪。在我国刑法中，虽然没有直接规定“恐吓罪”，但威胁恐吓行为可能构成寻衅滋事罪等罪名。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
恐吓行为作为寻衅滋事罪的一种表现形式，其构成要件可以归纳为以下几点：
1. 客体要件
恐吓行为侵犯的客体是社会公共秩序。这种秩序包括公共场所的秩序和人们生活中应当遵守的共同准则，如人与人之间的正常交往秩序等。
2. 客观方面
恐吓行为表现为以暴力、威胁或者其他手段相要挟，使他人产生恐惧心理。这种恐吓行为可以是言语上的，也可以是行为上的，如持械恐吓、追逐拦截等。同时，恐吓行为必须达到情节严重的程度，如多次实施、造成恶劣社会影响等。
3. 主体要件
恐吓行为的主体为一般主体，即凡达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
4. 主观方面
恐吓行为的主观方面表现为故意，即行为人明知自己的行为会使他人产生恐惧心理，并且希望或者放任这种结果发生。其目的可能多种多样，如报复、取乐等，但主观上存在使他人恐惧的故意是必要的。