根据《中华人民共和国刑法》第一百一十条的规定，间谍罪的最高刑期为无期徒刑。该条款明确指出，有下列间谍行为之一，危害国家安全的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。这些间谍行为包括参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务，以及为敌人指示轰击目标等。
值得注意的是，虽然间谍罪的最高刑期为无期徒刑，但在特定情况下，如果间谍行为对国家和人民危害特别严重、情节特别恶劣，根据《中华人民共和国刑法》第一百一十三条的规定，还可以判处死刑。这体现了法律对严重危害国家安全行为的零容忍态度。
法律依据
《中华人民共和国刑法》
第一百一十条 有下列间谍行为之一，危害国家安全的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务的;
(二)为敌人指示轰击目标的。
间谍罪作为一种严重的刑事犯罪，其构成要件严格而明确。具体来说，间谍罪的构成要件包括以下几个方面：
1. 客体要件
间谍罪侵犯的客体是中华人民共和国的国家安全。国家安全是国家生存和发展的基石，任何危害国家安全的行为都将对国家利益造成不可估量的损害。
2. 客观要件
间谍罪在客观方面表现为参加间谍组织或接受间谍组织及其代理人的任务，或者为敌人指示轰击目标的行为。这些行为都是直接危害国家安全的行为，具有严重的社会危害性。
3. 主体要件
间谍罪的犯罪主体是一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。这意味着，无论是中国公民、外国人还是无国籍人，只要实施了间谍行为，都可能构成间谍罪。
4. 主观要件
间谍罪在主观方面表现为故意。即行为人明知自己的行为会发生危害国家安全的结果，并且希望或者放任这种结果发生。这种故意的心态是间谍罪成立的重要条件之一。