老人偷单车不肯归还，这一行为在法律上构成盗窃罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃公私财物的行为。无论行为人的年龄大小，只要实施了盗窃行为，并达到法律规定的数额标准或次数标准，就可能构成盗窃罪。
如果老人偷单车的行为构成盗窃罪，且数额较大或情节严重，将依法承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。除了刑事责任外，老人还需承担民事责任，即赔偿单车主人的经济损失。单车主人可以通过民事诉讼途径，要求老人归还单车或赔偿相应价值。
对于老年人犯罪，法律并没有规定达到一定年龄就可以不刑事处罚。然而，在司法实践中，对于年满七十五周岁的老年人犯罪，法院在量刑时会考虑其年龄、身体状况、犯罪动机、社会危害程度等因素，依法予以从轻或者减轻处罚。但这并不意味着老年人犯罪可以免除刑事责任。
在处理老年人犯罪案件时，法院应充分考虑老年人的身体状况和心理特点，给予必要的人道主义关怀。例如，对于身体虚弱、行动不便的老年人，可以采取取保候审、监视居住等强制措施，以确保其合法权益得到保障。