依据《中华人民共和国民法典》相关规定，在老人没立遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承进行分配。
法定继承人分为两个顺序，第一顺序为配偶、子女、父母。这里的子女涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女;父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，同样作为第一顺序继承人。
第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，先由第一顺序继承人继承，此时第二顺序继承人不参与继承;若没有第一顺序继承人继承，才由第二顺序继承人继承。
在遗产分配份额上，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但也存在特殊情况，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，如因残疾生活困难的子女，分配遗产时应当予以照顾;
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，像长期陪伴老人生活、悉心照料的子女，可以多分遗产;而有扶养能力和有扶养条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条明确规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人;自然人还可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
这意味着，从法律层面赋予了被继承人充分的自主权利，他们能够按照自己的意愿，将遗产指定给某个法定继承人继承。
不过，要确保遗嘱指定一人继承有效，需满足诸多条件。
首先，遗嘱人立遗嘱时必须具备完全民事行为能力，能够清晰、准确地表达自身意愿，精神状态正常。若遗嘱人处于神志不清的状态，极有可能因无法真实表意而被判定无效。
其次，遗嘱内容必须是遗嘱人完全自愿作出的，不存在欺诈、胁迫等不正当情形。
再者，遗嘱形式要符合法律规定，常见的自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日;代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年月日。
最后，遗嘱内容不得违法违规及违背公序良俗，不能剥夺缺乏劳动能力且无生活来源继承人的必要份额。
遗嘱作为被继承人对个人财产处分的意思表示，只要符合法定要件，通常具有法律效力，即使偏心也没办法。
《中华人民共和国民法典》规定，遗嘱需由具备完全民事行为能力的遗嘱人，真实自愿地订立，且形式合法。
老人立遗嘱时意识清晰、精神正常，遗嘱内容是其自主意愿，形式上也符合自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日，代书遗嘱有两个以上无利害关系见证人在场见证等规定，那么即便遗嘱在子女看来存在偏心，也是有效的。
然而，若认为遗嘱不公平有合理依据，可从几个方面进行考量。若能证明老人订立遗嘱时受欺诈、胁迫，并非真实意愿，像有证据显示某子女通过威胁手段迫使老人更改遗嘱，这种情况下，依据法律，该遗嘱可被申请撤销。
另外，若老人立遗嘱时不具备完全民事行为能力，如患有严重老年痴呆，无法正确表达自己的想法，此时所立遗嘱无效，可通过提供医院诊断证明等证据来证实。
再者，若遗嘱未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要份额，这部分遗嘱内容也无效。