公开道歉的强制执行遵循“柔性唤醒优先、刚性制裁兜底”的原则。
根据《中华人民共和国民法典》第一千条，行为人因侵害人格权承担赔礼道歉责任的，其履行方式需与侵权行为的具体方式和影响范围相当。
若侵权人拒不履行，法院首先会通过释法说理、道德唤醒等方式引导其主动道歉，修复受害人的精神损害。
例如，法官可能通过面对面沟通，向侵权人阐明其行为对受害人社会评价的负面影响，促使其认识到错误的严重性。
若柔性措施无效，法律将启动间接执行机制。依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十二条，法院可采取替代履行方式，以侵权人名义在报刊、网络等媒体上发布道歉声明，或公布生效裁判文书主文，相关费用由侵权人承担。
例如，在著作权侵权案件中，法院可能要求侵权人在全国性媒体刊登道歉声明，确保其道歉范围与侵权影响相匹配。
此外，法院还可对侵权人处以迟延履行金，具体金额由法院根据案件情况裁定，以经济压力倒逼其履行义务。
若侵权人仍拒不配合，法院可进一步采取罚款、拘留等强制措施，甚至以“拒不执行判决、裁定罪”追究其刑事责任，最高可处三年以下有期徒刑、拘役或罚金。
公开道歉的强制执行以生效法律文书为前提。权利人需在判决生效后两年内向法院提交强制执行申请，并附上判决书、身份证明等材料。
法院审查立案后，会向侵权人发出执行通知，责令其在指定期间履行道歉义务。若侵权人逾期未履行，法院将启动替代履行程序，选择与侵权影响范围相当的媒体发布道歉声明。
例如，网络侵权案件可能选择在社交媒体平台或新闻网站刊登声明，而线下侵权案件则可能选择地方性报刊。
在执行过程中，法院需兼顾程序正义与实体公正。根据《最高人民法院关于审理利用信息网络侵害人身权益民事纠纷案件适用法律若干问题的规定》，替代履行内容需经法院审查，确保道歉声明不包含虚假信息或二次伤害内容。
同时，法院会监督执行效果，若侵权人以虚假道歉敷衍，权利人可申请重新执行。例如，若侵权人仅在非公开场合口头道歉，而未在指定媒体发布声明，法院将认定其未完全履行义务，继续采取强制措施。
此外，法院还可将拒不履行行为纳入失信被执行人名单，限制其高消费及出入境，形成全方位的信用惩戒。