制止他人违法行为时发生肢体冲突，首先需判断是否构成正当防卫。根据《中华人民共和国刑法》第二十条：为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
构成正当防卫需满足五个条件：存在现实的不法侵害;不法侵害正在进行;防卫行为针对不法侵害人;防卫意图出于保护合法权益;防卫行为没有明显超过必要限度。
如果防卫行为符合正当防卫的构成要件，即使对不法侵害人造成损害，也不承担刑事责任。在民事责任方面，根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条：因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。这意味着，只要防卫行为未超过必要限度，无需承担任何民事赔偿责任。
当防卫行为明显超过必要限度造成重大损害时，构成防卫过当。根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款：正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。这里的重大损害通常指重伤或死亡结果，必要限度则需结合不法侵害的强度、手段、环境等因素综合判断。如不法侵害人仅实施轻微暴力，防卫人却使用致命武器反击，可能被认定为防卫过当。
防卫过当的刑事责任需根据具体情节确定。根据司法实践，防卫过当的处罚遵循“应当减轻或者免除处罚”原则，具体幅度需结合防卫动机、过错程度、损害后果等因素。如果防卫人出于保护重大合法权益的目的，且主观恶性较小，可能免除处罚;如果防卫人存在明显过错或造成严重后果，则可能减轻处罚。在民事责任方面，防卫过当人需承担适当赔偿责任，赔偿范围以超过必要限度的损害部分为限。
如果行为超出防卫范畴，可能涉嫌故意伤害等犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果防卫人在不法侵害结束后继续实施攻击行为，或以防卫为名实施报复行为，则不再属于防卫范畴，需根据具体情节承担故意伤害、故意杀人等刑事责任。在民事责任方面，需承担全部赔偿责任，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
在处理此类纠纷时，证据收集至关重要。防卫人需保留现场监控、证人证言、医疗记录等证据，证明不法侵害的存在及防卫行为的必要性。如果无法证明存在现实的不法侵害，或防卫行为与侵害行为明显失衡，可能被认定为互殴或故意伤害。司法机关会结合双方伤情、行为手段、主观意图等因素综合认定责任，防卫人需积极配合调查，如实陈述事实。
如果对处理结果存在争议，可通过法律途径解决。防卫人如果认为自己的行为构成正当防卫，但被司法机关认定为防卫过当或故意犯罪，可以依法提出上诉或申诉。
在民事赔偿方面，如果对赔偿金额或责任划分有异议，可以向人民法院提起民事诉讼，由法院根据事实和法律作出公正判决。维护自身权益需依靠法律程序，避免采取过激行为导致矛盾升级。