没有结婚证但有孩子的双方，在法律上并不构成婚姻关系，因此也就无法“解除婚姻关系”。这种情况下的双方关系被视为同居关系。可以直接分开结束同居关系，但需要妥善处理孩子的抚养和财产分割等问题。