狗主人在公共场所遛狗时不牵绳，属于违反地方性法规和国家法律的行为。该行为不仅可能对他人人身安全构成威胁，还可能引发民事赔偿甚至行政处罚。公民遇到此类情况有权向公安机关报案，由执法部门依法处理。是否违法以及能否报警，需结合具体法律规定判断，答案明确且具有强制执行力。