因参与赌博被公安机关处以行政拘留，属于治安管理处罚范畴，不会形成刑事犯罪记录，即通常所说的案底。该类处罚仅在公安系统内部留存违法信息，在开具无犯罪记录证明时可能注明存在行政处罚。父母曾因赌博被行政拘留，一般不影响子女依法报名参军，因其不构成刑事犯罪，不属于征兵政治审查的禁止性情形。