签署认罪认罚具结书后依然拥有上诉权利，这是法律赋予被告人的基本救济途径，但无正当理由上诉可能引发检察院抗诉导致量刑加重。认罪认罚具结书签署后，通常在一个月至三个月内开庭审理，具体取决于案件适用的程序是简易程序还是普通程序。